ExcelでWeibullプロットする方法

Excelで標準グラフに入っていない特殊なグラフを作ろう

長年愛用しているパソコンのデータを整理していたら、その昔、品質管理関係の部署で働いていたときに作らされたweibullプロットやら正規確率分布やらマニアックなグラフの作り方メモが出てきました。

この手の情報は、未だに検索してもあまり引っかからなそうなので、誰かの役に立てるよう公開しておきます。

※その昔、はてなダイアリーで公開していた記事の焼き直しです。

軸データを作る

まず最初に軸データを作ります。軸データさえできれば9割完成です。

軸データの作り方

画像の解説

  • A列(赤枠)はY軸の値(%単位) 今回は 0.1% 〜 99.9%((やってみればわかるけど100%は計算不能))
  • B列(青枠)はA列の値に対して =LN(LN(1/(1-A列の値/100))) の計算をしたもの
  • C列(緑枠)はX軸の範囲
  • グラフの範囲設定 Xの値(X)はC列(緑枠)
  • グラフの範囲設定 Yの値(Y)はB列(青枠)
  • Y軸の最小値、最大値にはB列(青枠)の値を使う

軸データをグラフに
ちょっと体裁を整えてあげるとこんな感じのグラフができます。ちなみにY軸の「目盛りラベル」はテキストボックスを貼り付けて手書きしています。

データをプロットする

軸を作るよりぜんぜん簡単です。

データのプロット

プロットしたい値を =LN(LN(1/(1-プロットしたい値/100))) の式で計算してからプロットするだけ。

各種パラメータを算出

データをプロットしたら「形状パラメータ」とか「尺度パラメータ」というパラメータを計算して、製品の寿命予測などをすると思います。そのパラメータの計算も、Excelの関数を使うと簡単にできます。

データのプロット

まとめ

  • INTERCEPT関数で Y切片(b)
  • SLOPE関数で 形状パラメータ(m)
  • EXP( ABS( b ) / m)で尺度パラメータ(η)
  • η * EXP(GAMMALN(1 + ( 1 / m )))で 平均値(μ:MTTF)
  • ηはイータと読む

サンプルファイル

とまぁここまで書きましたが「手っ取り早くサンプルがほしい」という方も少なからずいるでしょうから、ここまで作ってきたワイブル確率紙のExcelグラフに↓の機能をつけたファイルを配布します。

  • ある時間での累積不良率がどの程度になるかを自動算出
  • ある累積不良率に至る時間はどのくらいかを自動算出
  • 累積不良率、時間のスペックを指定するとグラフに反映

ダウンロード

ライセンス的なもの

このサンプルファイルを使うにあたって、権利関係など気になる方もいるでしょうから一応書いておきます。

  • 自由に利用してかまいません。
  • 改変、再配布、販売(できるなら)も自由です。
  • 無保証です。
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